TERMOECONOMIA DE UN CICLO DE POTENCIA DE VAPOR
RESUMEN
En el presente documento se describe la metodología para determinar los aspectos preliminares termoeconómicos en un sistema de potencia de vapor para la generación de energía eléctrica con el propósito de determinar el costo termodinámico del proceso de generación de potencia. Se describe la relación que posee la economía con la termodinámica, es decir, el punto de encuentro entre estas dos ciencias y su aplicación. Obviamente se aplica la termoeconomía como un inicio al estudio de los costos termoeconómicos, pero aún así, se consideran estos; elementos importantes que definen la eficiencia operacional y el significado económico de la operación del proceso de potencia. En estas plantas de generación termoeléctrica es indispensable realizar un monitoreo de esta naturaleza con el propósito de determinar la rentabilidad, debido a las cantidades de combustible que se utilizan. Esta metodología es el procedimiento preliminar para calcular los costos exergéticos con o sin externalidades en las plantas de potencia. Se presenta paso a paso la metodología específica - utilizada por el autor en los estudios de energía realizados en las termoeléctricas de biomasa cañera -. Los cálculos se presentan de manera muy clara, pero debe quedar escrito que para llegar a la información que se maneja en este documento, se utiliza una metodología bastante compleja, apoyada por el control estadístico de procesos y mediciones experimentales en condiciones estables de operación durante por lo menos un mes de operación. Los consumos de combustibles, así como la producción de la energía eléctrica para la venta son cuantiosos y una variable mal tomada y tratada puede ocasionar un análisis termoeconómico equivocado y de esta manera llegar a tomar decisiones equivocadas. Se presenta un caso real, pero condensado en el cual se calcula el efecto de variar las variables de operación del generador de vapor, estableciéndose el impacto termoeconómico. Es necesario aclarar que cada planta termoeléctrica posee connotaciones propias y como consecuencia se debe contemplar métodos alternos para la cuantificación termoeconómica.
Palabras clave. Termoeconomía, economía, rendimiento, termoeléctricas, eficiencia de generación de vapor, eficiencia de ciclo de potencia, eficiencia de generador eléctrico, ciclo Rankine con sobrecalentamiento, recalentamiento y calentamiento indirecto y directo de corrientes intermedias.
1. Introducción
La economía, enmarcada en las ciencias sociales, está relacionada con la adquisición, distribución y uso de los recursos naturales, es decir, de los sistemas productivos y en determinado momento, del aspecto tecnológico también.
Por otra parte, la Termodinámica a través de la ley de conservación de la energía, estudia la generación y conversión de la energía y a través del enunciado de Kelvin-Planck, el rendimiento o da la eficiencia de los procesos térmicos.
Existe relación entre la economía y termodinámica; esta es la termoeconomía propuesta por Evans y Trivus[1] en la década de los años 60´s, tiene como objetivo la aplicación de ambas disciplinas a la vez, creando las bases teóricas para desarrollar la ciencia del ahorro en energía aplicada a la industria[2], de esta manera se exponen los fundamentos para crear un sistema de costos y su reducción, y así utilizar eficientemente los recursos económicos y energéticos.
En los cálculos que se presentan aplicados a un ciclo de vapor para la producción de energía eléctrica no se presenta la teoría del costo exegético con y sin externalidades, pues no es el propósito de esta presentación introductoria, únicamente la termoeconomía como tal.
Para aplicar los conceptos termoeconómicos, se debe conocer el funcionamiento del proceso al cual se va a analizar, por lo que se cubrirán aspectos prácticos que permitan aclarar el proceso y por consiguiente los cálculos termoeconómicos.
2. Parámetros generales por considerar en la operación de una planta de potencia de vapor para producción de energía eléctrica
Las plantas de vapor para producción de energía eléctrica, son plantas de combustión externa, en las que el fluido de trabajo que circula a través de la turbina, se encuentra en un ciclo termodinámico cerrado, es decir que para medir la eficiencia y optimizar el ciclo de potencia de vapor para producción de energía eléctrica no se consideran las energías transportadas en el fluido de trabajo, únicamente las energías que se transfieren del sistema [ciclo de potencia de vapor para producción de energía eléctrica]. O sea que las energías a considerar en el funcionamiento son el combustible, calor, trabajo y energía eléctrica producida. Es conveniente aclarar que las plantas de combustión externa de vapor y de gas se tratan con las mismas ecuaciones de diseño a excepción de las plantas de gas de combustión interna, las cuales el análisis de su rendimiento se analiza con diferentes ecuaciones de diseño[3].
En este caso los parámetros relacionados con el rendimiento real de la planta de potencia de vapor para generación de energía eléctrica se determinan por medio de mediciones experimentales, las cuales identifican como parámetros de rendimiento.
El determinar los rendimientos o eficiencias de la planta de potencia es indispensable definir con cuidado el equipo de la planta con la que se relaciona el parámetro del rendimiento en particular.
Para la determinación de la eficiencia del ciclo de potencia para la producción de energía eléctrica debe tomarse en cuenta:
-
Eficiencia del generador de vapor.
-
Eficiencia del ciclo de vapor.
-
Eficiencia del generador eléctrico.
2.1 Eficiencia del generador de vapor
El fluido de trabajo, en este caso: vapor, debe generarse a condiciones de sobrecalentamiento y alta presión con el propósito de incrementar al máximo el salto entálpico en la turbina condensante[4]. Usualmente una térmica de vapor de 75 MW, requiere de un generador de vapor de 15,000 hp de capacidad y vapor a 1,500 psia con 200°F de sobrecalentamiento. Obviamente estas condiciones pueden variar de acuerdo con el diseño de los equipos que integra la planta completa y a las variables de operación. Para alcanzar estas condiciones y capacidad se utilizan calderas acuotubulares, cuya operación es complicada, respecto a las calderas pirotubulares.
Usualmente estas calderas acuotubulares automatizadas, operan con una eficiencia de caldera que oscila entre 80% a 84%[5]. La eficiencia del ciclo es del orden del 40% y la del generador del orden del 98.5% y la potencia consumida por la planta de potencia total del orden del 7%, es decir una producción del trabajo para venta del 93%, estos son parámetros promedios que maneja un ingeniero de potencia. Obviamente dependen estas eficiencias de las condiciones del vapor producido, capacidad y rpm de la turbina condensante, del salto entálpico y del sistema de recuperación de calor de la caldera acuotubular [economizador y precalentador de aire]. Un generador de vapor para un ciclo de potencia opera con un sistema de recuperación de vapor muy eficiente de lo contrario se obtendrían eficiencias de caldera del orden de un 40% a 50%, lo que se traduciría en una operación ineficiente y no económica. Debido a la capacidad de estas calderas, además de poseer el sistema de recuperación en mención, disponen de ventiladores de tiro forzado, tiro inducido, sistema de deshillonación y un control automático de la combustión que tomando como referencia el porcentaje de exceso de oxigeno, cantidad de combustible, presión del vapor y de la cámara de combustión, mantienen una eficiencia entre el 80% a 84%.
A continuación, se presenta un esquema de un generador de vapor típico:
[1] Weisman, J. y L. E. Eckart, Modern Power Plant Engineering, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, pág. 211,1985
[2] Ibidem, pág. 102,103
[3] Harman, R. T. C. Gas Turbine Engineering. New York. Wiley, pág. 344, 345. 1981
[4] Ibidem pág. 240
[5] Lichty, L. C. Internal Combustion engines. Sixth Edition. New York, Mc Graw Hill. 1998
Figura 1. Generador de vapor
El generador de vapor recuperador de calor [HRSG][1] es un intercambiador de calor con flujos en contracorriente, que se compone de una serie de secciones conformadas por el sobrecalentador [localizado arriba del domo superior], economizador [precalentador de agua] y precalentador [precalentador de aire]. Para su buen funcionamiento es indispensable un control adecuado del rango de temperaturas de operación[2]. A continuación, se presenta un perfil típico de temperaturas en el HRSG:
[1] R. W. Haywood. Analysis of Engineering Cycles. Pergamon Press, Ltd. Headington, Hill Hall, England
[2] Harman, R. T. C. op. cit, pág. 245
Figura 2. Perfil térmico de un generador tipo HRSG
Generador de vapor de 15,000 Bhp que produce vapor a 1,500 psig con 300°F de sobrecalentamiento correspondiente a un sistema de potencia de vapor con sobrecalentamiento, regeneración y calentamiento directo e indirecto de corrientes intermedias que produce 15 MW y un consumo para su funcionamiento de 1.2 MW:
Figura 3. Generador HRSG de 15,000 Bhp
2.2 Eficiencia del ciclo de vapor
Básicamente depende de la calidad del vapor producido, de las condiciones de operación de la turbina [rpm, porcentaje de carga y las variables de operación intensivas], del salto entálpico y presión de condensación. La operación del ciclo de potencia completo en la práctica es relativamente compleja; el proceso es el siguiente: El agua ingresa a la caldera como líquido a alta presión y baja temperatura; el calor se transmite al agua mientras este se mantiene a una presión más o menos constante. Debido a la baja presión que existe en el condensador, donde se elimina el aire al inicio y por medio de una bomba de aire o eyector, el vapor sale de la caldera, ingresa a la turbina, pierde temperatura y realiza trabajo mecánico [de eje] al llevar a cabo la expansión del vapor desde la presión de generación hasta la presión del condensador. El vapor que sale de la turbina a baja temperatura, el cual es una mezcla de vapor húmedo, se condensa a presión constante en la superficie exterior de los tubos del condensador. El condensado resultante se elimina del condensador por medio de una bomba que actúa como bomba de extracción de condensado y de alimentación de la caldera al suministrar el agua de condensación en forma de agua de alimentación a alta presión a la caldera. Las presiones en la caldera y en el condensador se mantienen más o menos constantes para cualquier carga, por lo que al abrir la válvula de estrangulamiento que existe en la entrada de la turbina, se incrementa el consumo de vapor. La velocidad a la cual se genera vapor en la caldera se incrementa de manera simultánea, al aumentar el suministro de combustible y el aire en la cámara de combustión de la caldera; debido a esta relación de las variables, se mantiene constante la presión a la que se genera el vapor.[1]
La máxima energía disponible para producir un trabajo en un sistema adiabático – sin reversibilidades -, es el correspondiente a (i1-i3), donde i3 viene dada por la expansión isoentrópica adiabática entre la presión de carga, P1 y la de descarga P2, donde un 10% a 15% de la energía se pierde debido a la fricción. Las dos trayectorias reversibles para llegar al punto b (situación real) son las siguientes:
-
De a hacia b a, entropía constante.
-
De c hacia b, a presión constante.
[1] R. W. Haywood. Analysis of Engineering Cycles. Pergamon Press, Ltd. Headington, Hill Hall, England, pág. 456
Estas transformaciones proporcionan el siguiente modelo:
representa el flujo de calor por unidad de masa entre el sistema y el medio ambiente. Como consecuencia del comportamiento entre las transformaciones reversibles e irreversibles, cuando se realizan análisis de los ciclos hay que considerar la interpretación gráfica de las áreas consideradas. En el diagrama siguiente se muestra un ciclo de vapor a presión supercrítica[1], muy utilizado, que muestra la disposición de los calentadores de agua del ciclo, este contiene una etapa de recalentamiento y regeneración del vapor, que permite una temperatura media del ciclo mayor[2]. La regeneración no solo aumenta el rendimiento del ciclo, sino implica un menor flujo volumétrico y facilita la desgasificación del agua del ciclo[3]. Debido al efecto de la regeneración la temperatura del agua de la alimentación al generador se eleva de 38. 4º C a 261ºC a la entrada del economizador:
[1] Baumann, K., Improvements in Thermal Eficiencies with High Steam Pressures and Temperatures in Non-Reheating Plant, Proc. I. Mech E. pág. 125, 155
[2] Ibidem pág. 233, 234
[3] Generating Power at High Efficiency - Combined Cycle Technology for Sustainable Energy Production -, Eric Jeffs, pág. 345
Ciclo de generación de vapor para producción de energía eléctrica con sobrecalentamiento, recalentamiento, regeneración, intercalentamiento abierto y cerrado de 15,000 Bhp que genera vapor a 2,400 psig.
En la figura siguiente se observan dos plantas de potencia de vapor para generación de energía eléctrica de 100 MW de capacidad cada una:
2.3 Eficiencia del generador eléctrico
Es uno de los equipos más eficientes[1], se considera posee una eficiencia entre el 97% al 99%[2], su rendimiento depende, además, de la operación de la turbina y del mantenimiento[3].
[1] Woods Donald R., Rules of Thumb in Engineering Practice, Mc Graw Hill, 2010
[2] Considine. Energy Technology Handbook, pág. 445, 446, 447. 2009
[3] NEMA Standards Publication No. MG 10. Energy Management Guide for Selection and Use of Polyphase Motors. Washington, D. C., National electric Manufacturers Associaton, pág. 322. 1983
3. Cálculos termo económicos.
La metodología no está escrita, la que se presenta es consecuencia de la experiencia de quien escribe, por lo que no la encontrarán en bibliografía alguna.
La estrategia de cálculo que se presenta es sencilla, la complejidad está en llegar al cálculo de las variables que se requieren, es decir, flujos másicos, temperaturas, presiones, flujos de gases y otras variables.
1. Debe tenerse presente que la evaluación de las variables a considerar para el cálculo termo económico corresponde a un monitoreo programado de acuerdo con la variabilidad del proceso durante un mes por lo menos.
2. Debe considerarse un control estadístico de procesos que involucre gráficos de control, para eliminar las variables puntuales fuera de rango.
Estrategia de cálculo:
CASO
Como resultado de una evaluación realizada en un ingenio de azúcar, a un ciclo Rankine con regeneración y turbina de alta y baja presión. Se presenta a continuación la información básica obtenida luego de haberse analizado a través de la metodología de toma de mediciones adecuada. Se presentan los parámetros medidos resultantes de un análisis estadístico, realizado durante un mes. Únicamente los resultados que se van a utilizar en este cálculo con variables modificadas por aspectos de confidencialidad.
1. 25 MW de potencia producida.
2. Vapor producido en el generador de vapor a 1,000 psi con 700°F de sobrecalentamiento.
3. Presión del condensador [pozo] de 5 psi.
4. Eficiencia de caldera del 81%.
5. Eficiencia del generador eléctrico del 98.70%
6. Precio de compra de la biomasa [bagazo de caña] de $ 40/2,000 lb.
7. Poder calorífico del bagazo al 48.77% de humedad correspondiente a 3,485 Btu/lbm.
8. Energía utilizada por el ciclo de potencia es de 1.14 MW [Bombas, ventiladores de tiro inducido, de tiro forzado, ventiladores de torre de enfriamiento, iluminación,
sistemas de automatización y otros ]
9. La planta de potencia opera 7,950 horas anual.
Cuantificar:
4.1 Las diferentes variables termo económicas en las condiciones anteriores
4.2 incrementando la presión del vapor y los grados de sobrecalentamiento del vapor a 1,600 psi con 1,000°F de sobrecalentamiento.
Figura 6. Termoeléctrica de biomasa [caso]
4.1 Análisis termo económico utilizando las variables originales [antes de variar las condiciones en el generador de vapor]
4.2. Análisis termo económico incrementando la presión y los grados de sobrecalentamiento del vapor generado
CONCLUSIONES
De gráfica: Al incrementar la presión de generación de vapor y los grados de sobrecalentamiento se incrementa el salto entálpico en la turbina, lo que ocasiona mayor disponibilidad de energía mecánica y un mejor funcionamiento respecto a las condiciones de operación de la turbina condensante, este incremento es 7.2% de la eficiencia total de la planta termoeléctrica de biomasa, siendo este un valor muy importante que repercute en el resto de los parámetros que se grafican a continuación.
De gráfica: El incremento en eficiencia de la termoeléctrica de biomasa del 7.2% representa un ahorro de 103,985 toneladas de biomasa cañera, que equivale a 4,159,400 $. Este ahorro en biomasa se refleja en el costo unitario del kwh que en condiciones iniciales es de 0.0866 $ biomasa/KWh y con las nuevas variables de operación disminuye este valor a 0.0657 $ biomasa/KWh.
De gráfica: El costo de la energía térmica aprovechada al variar las condiciones de generación de vapor, disminuye en 6.143 $ biomasa/MBtu.
De gráfica: Se observa que la conversión de energía térmica a energía eléctrica disminuye 24.16%, debido a que la energía eléctrica producida, la cual se mantiene constante, utiliza menos biomasa debido al incremento en la eficiencia del proceso termoeléctrico.
De gráfica: Se observa una disminución en la biomasa cañera equivalente a 0.0209 $ biomasa/KWh, que equivale al ahorro unitario de la biomasa. Si relacionan valores entre gráficas observarán que los porcentajes deberían coincidir exactamente, dicha situación no ocurre en la práctica – este modelo de cálculo lo demuestra -, debido a que se manejan grandes cantidades anuales de energéticos. Para publicaciones con fines comerciales o políticos, estos parámetros se redondean, de tal forma que se vuelve un inventario de elementos energéticos los cuales coinciden al 100%, tal como un balance contable; esta situación no es real, sino maquillada y a nivel ingenieril, adquiere valor agregado un modelo exacto, que permite ver leves inexactitudes al relacionar índices y no la indexación que permita “ajustar valores”. La misma variabilidad del proceso en condiciones estables es mayor que la inexactitud que pueda presentar un cálculo ingenieril profesional.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Weisman, J. y L. E. Eckart, Modern Power Plant Engineering, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1985.
[2] Harman, R. T. C. Gas Turbine Engineering. New York. Wiley, 1981
[3] Lichty, L. C. Internal Combustion engines. Sixth Edition. New York, [4] Mc Graw Hill. 1998
[5] R. W. Haywood. Analysis of Engineering Cycles. Pergamon Press, Ltd. Headington, Hill Hall, England.
[6] Baumann, K., Improvements in Thermal Eficiencies with High Steam [7] Pressures and Temperatures in Non-Reheating Plant, Proc. I. Mech E. pág. 125, 155
[8] Generating Power at High Efficiency - Combined Cycle Technology for Sustainable Energy Production -, Eric Jeffs
[9] Woods Donald R., Rules of Thumb in Engineering Practice, Mc Graw Hill, 2010
[10] Considine. Energy Technology Handbook, 2009
[11] NEMA Standards Publication No. MG 10. Energy Management Guide for Selection and Use of Polyphase Motors. Washington, D. C., National electric Manufacturers
Associaton, 1983
[12] Huang, Francis F., Engineering Thermodynamics, Second edition, Macmillan Publishing Company, 2005
[13] Power Generation from Solid Fuels, H. Spliethoff, 2010
[14] Rules of Thumb in Engineering Practice, Donald R. Woods
[15] A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications, Richard A. Brualdi and Dragos Cvetkovic
[16] Perspectives in Control Engineering - Technologies Applications and New Directions -, Tariq Samad
[17] R. Sonntag & C. Borgnakke, Thermodynamics, Wiley, Sixth Edition, 2006
[18] Huang, Francis F., Engineering Thermodynamics – Fundamentals and Applications -, Macmillan, Second Edition, 1998
